人類接觸數(shù)學是從數(shù)數(shù)開始的，由數(shù)數(shù)發(fā)展到用加法來進行具體運算比較順利成章，而由加法運算過渡到乘法運算則是一次質(zhì)的飛躍。乘法的出現(xiàn)的確是個了不起的創(chuàng)造，這體現(xiàn)為：

　�。薄⒑喕�意識的形成。前人在做大量的加法時，不自覺的關(guān)注到加法可以分為兩類：一類是加數(shù)相同的加法，一類是加數(shù)不同的加法。加數(shù)不同的加法必須把所有的加數(shù)都羅列出來，而加數(shù)相同的加法是不是可以有一種簡便的表示方法呢？正是這樣一種質(zhì)疑反思促使了更簡便的方法（即乘法）的形成。

　�。�、思維視角的變化。在乘法出現(xiàn)之前，無論是加法，還是減法，他們所關(guān)注的都是整體里的具體數(shù)量，如這邊有５個人，那邊也有５個人。這屬于同一層面的視角，而乘法則必須既注意到整體里的具體數(shù)量（每邊５個），同時還關(guān)注到整體的個數(shù)（有２邊），這可謂是既見樹木又見森林。思維視角發(fā)生了變化，顯示出思維層次的提升。

　　有史料表明：人類幾萬年前就學會了用加法，而用乘法則是近幾前年的事。既然人類掌握乘法經(jīng)歷了這么長的時間，那我們教“乘法的初步認識”就不可能是件很輕松的事情。對于學生而言，初次接觸乘法，好似大海中的一艘沒有航標航船，不知該往哪個方向前行。因此作為教師在課堂上要特別注重體現(xiàn)數(shù)學文明的探索歷程，要返回知識生成的原始狀態(tài)。盡量要讓學生能向前人那樣經(jīng)歷“做乘法”的探究過程。

　　我在以前的教學中，最擅長的就是扮演“先知先覺”的上帝角色。因為我已經(jīng)知道了乘法的存在，所以我在教學時總是千方百計地讓學生很快的獲得這一知識，而不是讓學生回到知識生成的原生狀態(tài)，讓學生把相關(guān)的知識創(chuàng)造出來，也就是說，我的教學一直是一種“為我”的狀態(tài)，而不是“為他”的狀態(tài)。說明我常常是站在自己的認知角度，而不是站在學生認知心理的角度來考慮問題。教學反思《聽《乘法初步認識》后感》

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